int tam=10;
double suma_acumulada=0; <--- Aqui dimos de alta "suma acumulada" ¿para que? Para poder tener una variable que nos almacene el resultado, recuerden que en todo momento tenemos que almacenar las cosas en memoria, por eso el resultado que vamos a imprimir debe de estar en memoria, por eso una variable es requerida
for (int i = 0; i <= tam; i++) {
suma_acumulada+=i; <---- Aqui ya usamos la variable que declaramos arriba.. pero porque acaba con +=i , entiendo que es igual a "i" (¬¬), pero el + para que fue? recuerden como funciona el operador +=, "suma_acumulada+=i;" este còdigo es el mismo que suma_acumulada=suma_acumulada+i;

System.out.println("suma acumulada "+suma_acumulada+" iteracion "+i);
}
System.out.println(""+(tam)+"numeros es "+suma_acumulada); <-- Y el espacio vacio para que fue, por que se lo quite y me corrio igual. Esto pasa por que se tenía un texto antes que decía "La suma de los primeros N números es :...